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10 effektive tipps für mehr selbstvertrauen

Wenn die Koeffizienten a11, 22, a33, 44 eines Zeichens, so der linke Teil (behandelt bei welchen Bedeutungen, bei, z in die Null, befriedigen d.h. der Angleichung der Oberfläche S keinen Punkt. In diesem Fall heißt die Oberfläche S scheinbar.

So haben wir für den bemerkten Fall den elliptischen Zylinder. Für den Fall, a11 und 22 haben verschiedene Zeichen, wir werden den hyperbolischen Zylinder bekommen. Es ist leicht, sich zu überzeugen, dass des hyperbolischen Zylinders zur Art gebracht sein kann

Die Koordinaten (, bei, z) eines beliebigen Punktes m der Geraden L sind tx0, ty0, tz0, wo t-einige Zahl gleich. Diese Bedeutungen für, bei und z in den linken Teil ersetzend, (dann t2 für ertragend, und (2 berücksichtigend, werden wir uns darin überzeugen, dass m auf liegt. So ist die Behauptung bewiesen. Die Vorstellung über die Form des Kegels kann von der Methode der Schnitte bekommen sein. Es ist leicht, sich zu überzeugen, dass die Schnitte des Kegels von den Ebenen z = h die Ellipsen mit den Halbachsen darstellen:

Die Klassifikation der zentralen Oberflächen. Wenn auch S — die zentrale Oberfläche der zweiten Ordnung. Wir werden den Anfang der Koordinaten zum Zentrum dieser Oberfläche verlegen, und dann wir werden die Vereinfachung der Angleichung dieser Oberfläche erzeugen. In Ñ der angegebenen Operationen wird die Angleichung der Oberfläche die Art übernehmen

Wenn auch S — die nicht zentrale Oberfläche der zweiten Ordnung, d.h. die Oberfläche, für die I3 der Null gleich ist. Wir werden die standardmäßige Vereinfachung dieser Oberfläche erzeugen. Daraufhin wird die Angleichung der Oberfläche die Art übernehmen

Wenn die Koeffizienten a11, 22, a33 eines Zeichens, so der linke Teil (behandelt in die Null (44 = nur für ==z=0, befriedigen d.h. der Angleichung der Oberfläche S die Koordinaten nur die Punkte. In diesem Fall heißt die Oberfläche S vom scheinbaren Kegel der zweiten Ordnung. Wenn die Koeffizienten a11, 22, a33 verschiedene Zeichen haben, so ist die Oberfläche S ein materieller Kegel der zweiten Ordnung.

Die Karte des hyperbolischen Paraboloids gibt die Vorstellung über seine Raumform. Wie auch für den Fall des Paraboloids, kann man sich darin, dass das Paraboloid mittels der parallelen Umstellung der Parabel bekommen sein kann, von sich der Schnitt Oxz (z) überzeugen, wenn sich sie entlang der Parabel bewegt, die der Schnitt die Ebene Oyz (Oxz) ist.

Die Angleichung (1 bestimmt die sogenannten Paraboloide. Wobei wenn a11 und 22 das identische Zeichen haben, so heißt das Paraboloid elliptisch. Gewöhnlich zeichnen die Angleichung des elliptischen Paraboloids in der kanonischen Form auf: